最新: 运用机器学习和合成控制法研究武汉封城对空气污染和健康的影响!

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正文

关于下方文字内容，作者：韦梓峄，东北财经大学金融学院，通信邮箱：[e-mail]

作者之前的文章：Top, 机器学习是一种应用的计量经济学方法, 不懂将来面临淘汰危险！

运用机器学习和增强合成控制法研究疫情下武汉封城对空气污染和健康的影响

Matthew A Cole, Robert J R Elliott , and Bowen Liu, The Impact of the Wuhan Covid-19 Lockdown on Air Pollution and Health: A Machine Learning and Augmented Synthetic Control Approach, 2020 April.

本文作者通过采用两步法量化武汉封城对于四个空气污染物浓度指标的影响。首先，作者使用机器学习来消除天气条件对污染浓度的混杂影响。第二，作者使用了一种新的增强合成控制方法，将未封城的城市作为控制组，评估封城对气候污染的影响。作者发现NO2浓度在封城期间下降高达24μg/m3，对于未封城期间下降63%；PM10的浓度在更短的时间内下降相同水平；封城对SO2或CO的浓度没有明显的影响。最后作者通过估计，武汉市NO2浓度的降低可能避免了武汉市496人员，湖北省3368人以及全国10822人的死亡数目发生。

一．行文思路

由于疫情原因人们都被限制在自己的家里，这也被称为“封城”。而作者发现伴随“封城”的执行带来的是空气质量的改善。随着许多商店和企业关闭，城市的工业活动和车辆使用急剧下降，因此诸多报告显示封城期间污染水平大大低于正常情况下经历的污染水平。

同时这样的发现也带来了作者更多思考。哪些污染物实际上已经下降了？怎样衡量污染物的减少？（考虑到污染水平在时间上和空间上都发生变化，因此将其与往年数据或者与其他城市数据进行比较可能会产生误导。）污染减少对人们的健康有什么改进？

首先，考虑到污染、医院入院数量和死亡率之间的相关性，由于中国的空气污染经常超过WHO的标准，在没有减少污染的情况下，医院入院数量肯定会更高。其次，由于污染物的暴露可能会增加新冠病毒的死亡率，因此如果封城没有改善空气质量那么武汉等城市的新冠病毒死亡率更有可能上升。总而言之，由于封城造成的空气污染降低可能增加了医院容纳COVID-19患者的能力，并直接减少了COVID-19死亡人数。

然而污染物浓度，除了受封城这样的政策影响以外，还受气候条件和排放水平的影响。并且风速、风向和温度对污染浓度的影响往往大于任何政策干预的效果。传统试图解决天气对污染趋势影响的计量经济学方法，忽视了污染趋势的趋势是非线性的、受相互作用的影响。因此，为了更有效地捕捉气象变量对污染的影响的手段，本文采用预测机器学习方法。

作者应用最先进的机器学习和合成控制方法的组合进行量化武汉封城对空气污染水平影响。首先，作者应用最新的天气规范化技术消除当地天气条件对污染浓度的影响。第二，采用气候归一化浓度数据，应用岭增强合成控制法（Ridge ASCM）调查武汉封锁对当地空气污染水平的因果影响。第三，从现有文献中选择死亡率估计，计算由于空气质量的改善武汉市、湖北省和全国的潜在死亡人口减少数量。

二．方法介绍

2.1. 归一化

本文使用两个步骤来识别武汉封锁对当地空气污染水平的因果影响。第一步是对三十个中国城市分别对四种污染物进行基于随机森林的气候归一化，以获得每小时观测到正常的污染浓度。第二步是把每小时的天气归一化。

进行气象归一化处理主要有两个原因：

• 由于污染物浓度水平的变化受气象条件和排放水平的共同影响，因此对于环境经济学中的政策评估难以评价政策对大气污染物浓度水平的影响。这意味着，很难清楚地确定空气质量的改善是否是由于排放量的真正下降，或者仅仅是天气状况的结果，使得测量出的浓度降低。因此对当地气象条件进行核算的最好方法是从污染浓度观测中消除它们的影响，剔除当地的天气影响，使政策制定者和社会规划者对先前的空气污染干预的效果做出更明智的决策，这反过来又将有助于指导未来的政策决定。

• 合成控制方法背后的一个关键原理是比较案例研究，其中可以通过比较单个处理单元和多个控制单元之间的变量变化来估计政策干预的影响。理想情况下，控制单元应尽可能与单个处理单元相似，但不暴露于政策干预。在我们的情况下，武汉每天的空气污染浓度水平非常不稳定，这会导致过度拟合的潜在问题。因此，使用机器学习算法从所有三十个城市观测到的空气污染浓度去除天气噪声。结果就是一个更可靠的估计武汉封城对当地的空气污染水平影响，即去除天气条件下纯粹的人类活动引起的污染与自然变化。

2.2. 机器学习

• 决策树与随机森林

决策树模型对于训练集具有很强的可解释性。然而，决策树可能容易过拟合的问题。因此，仅从决策树获得的预测对于给定的训练集是最优的，但可能会导致新数据集的低预测精度。

为了克服决策树固有的缺点，布雷曼引入了随机森林算法。原理在于考虑到决策树模型在新数据集上的低预测精度，那么如果算法可以在更大数量的数据集上使用，算法在性能上就得到了改善。如果只有一组数据集，那么可以通过采用拔靴法和装袋法来增加数据的随机性。随机森林算法本质上是由大量的个体决策树组成的，并且通过对来自整个森林的估计进行平均来获得。与单一决策树相比，随机森林方法可以大大提高预测性能。因此本文所采用的气象归一化技术是基于随机森林算法。即通过在一个阈值上逐次递归地分割单个预测器来获得回归树，直到达到节点的纯度。

• 增强合成控制方法（ASCM）

增强合成控制方法的设计类似于传统的DID，其目标是找到与处理单元相类似的控制单元。在本文中，由于我们感兴趣的是测试武汉封城对当地空气污染水平的影响，理想的解决办法是在中国发现一个没有经历封城的城市，但在不同的特征（例如，经济发展水平、工业结构、人口）上与武汉非常相似。等。然而，事实上，没有一个城市能像武汉那样紧密地匹配。通过采用SCM方法，我们使用数据驱动程序，使用加权平均的一组控制城市来模拟或构造人工或“合成”武汉。合成武汉的目标是在封城前重现真实武汉的空气污染水平轨迹，这样的话在封城之后，合成和真实武汉之间的轨迹的差异可以概括为封城的因果影响。

ASCM将SCM扩展到处理和合成单元之间无法实现的良好预干预匹配的情况。ASCM使用结果模型来估计由于预干预匹配差导致的偏差，然后对原始SCM估计中的偏差进行校正。

三．实证结果

3.1 机器学习结果

上图显示了2013年1月至2020年2月期间在武汉观测到的和归一化的SO2、NO2、CO和PM10浓度的平均值。（其中灰色为观测值，红色为归一化后结果）可以看出，观察到的浓度水平一般随时间而下降，特别是对于SO2。更重要的是，上图说明了我们的天气归一化过程的影响，观测到的浓度和天气正常浓度之间存在明显的差异，后者是一个更平滑的数据系列。

进一步缩小时间区间，上图显示了2019年12月21日至2020年2月3日在武汉观测和归一化的SO2、NO2、CO和PM10的每日曲线图。同样可以看出气候归一化污染物的趋势与观测值相比波动更小，显示天气条件影响记录站污染水平的程度。因此可以看出如果仅使用观测到的污染值来识别封城（图中虚线）对污染浓度的影响是存在迷惑性的。

3.2 武汉封城对当地空气污染的影响

为了呈现结果，我们依次考虑我们的四种污染物。下图左侧绘制了“合成”武汉与武汉的NO2水平差异。右侧绘制了“合成”武汉和武汉NO2水平的趋势。垂直线又指武汉锁定日期。我们发现这两种趋势在12月21日至12月27日一直保持在45～52μg/m3之间（尤其是在WHO安全限值的40μg/m3），而在2020年1月开始下降至35～40μg/m3。而这正逢中国春节期间，经济活动大幅下降。2020年1月21日之后，武汉和合成武汉的NO2排放量之间存在一个巨大的显著差异，峰值相差约24μg/m3，下降了63%。在最后的12天中，两者差距有所减小，但仍大于15μg/m3。值得注意的是，NO2已经低于WHO的标准40μg/m3。合成的武汉天气NO2水平始终在33至40μg/m之间，而实际武汉的水平在封城后3天基本下降至约20μg/m3，并且在研究结束之前保持在20μg/m以下3。结果表明，封锁导致武汉气候正常化NO2水平大幅下降。

接下去来看SO2，如图所示，SO2在合成和实际武汉之间的差异是可以忽略不计的，这表明其他29个城市在模拟武汉污染浓度的轨迹方面做得很好。封锁后，武汉的SO2水平比武汉没有被封锁时低约3μg/m3。然而，在封城后三至四天减少，并回到与其他29个城市遵循的相同趋势。

下图绘制了CO水平的结果。从图中可以看出合成武汉并不是一个与封城前真实的武汉有较高的一致性。这意味着我们不能贸然得出结论武汉封锁对CO水平有显著影响。

最后，作者分析 PM10水平的差异。在封城的四五天内，PM10水平差异不断增大，最大相差22μg/m3。在七八天后，趋势的差异逐渐缩小。因此，武汉的封锁导致了PM10水平的显著但短暂的降低。

3.3 安慰剂检验

• 及时安慰剂试验

对于及时安慰剂试验，假设武汉停产发生在同一日期，但在2018或2019年。下图显示了NO2和PM10的及时安慰剂试验的结果。在图左侧，我们关注2018年12月21日至2019年2月3日之间的数据周期，然后将模拟封城设置为2019年1月21日。图右侧显示了在2017年12月21日和2018年2月3日之间的一段时间，在2018年1月21日设定封城装置。对于这两个时间的安慰剂试验，我们并没有发现显著性差异。

• 就地安慰剂试验

我们随机地将封城命令给其他29个控制城市中的一个。下图描绘了用NO2水平在封城前后变化来显示29个不同控制城市合成趋势之间的差异。可以看出武汉在29条线中非常明显，没有一个其他城市显示出类似的数值下降。

而在PM10的结果中，我们发现四条合成武汉线具有相似结果（分别为石家庄、济南、杭州和呼和浩特）。然而，这四个城市的结果并不显著。右图是我们在放弃四条线以后再次实验，可以发现红线在封城初期就非常明显。结果与我们的武汉天气正常PM10水平的基线结果一致，我们只在锁定后两到七天内发现了显著的下降。

• 替代控制组

最后的敏感性检查是使用一系列不同的控制组来运行Ridge ASCM模型来检查结果是否对我们的29个大城市的初始选择敏感。除了完整的29个城市对照组，我们还使用四个替代控制组重新评估结果，我们称之为合成控制组1, 2, 3和4（图中Syn_CG1、Syn_CG2、Syn_3和Syn_CG4）。下图显示了来自四个替代控制组的NO2和PM10的合成武汉的结果。所有五个控制组与NO2和PM10的封城前趋势一致。我们发现武汉封城对NO2和PM10水平的影响对于控制组的选择上是不敏感的。

四．污染下降对于健康的影响

在武汉对污染浓度的影响后，作者开始考虑由于空气质量的改善而挽救的潜在生命数量。下表报告了在湖北省整个地区NO2浓度降低20μg/m挽救的生命数量大约1228到3368人，NO2浓度降低10μg/m挽救的生命数量在614和1684之间。为了完整性，作者将分析扩展到所有在中国境内被封锁的地区。到2020年2月初，超过2亿3300万的总人口受到正式的封锁（包括湖北的5900万）。下表提供的结果表明，NO2下降20μg/m3挽救生命数量大约在3940到10822之间，而减少10g/μm3，挽救生命数量大约在在1970和5411之间。我们的结果表明，中国封锁带来的空气质量的改善，导致了死亡率的显著降低。

伯明翰大学经济系前系主任罗伯特（Robert Elliott）以研究中国经济为乐，与南开大学孙浦阳老师合作了一些文章，其代表性作品如下：

1. Elliott, R.J.R., Liu, Y., Strobl, E. and Tong, M. (forthcoming), Estimating the Direct and Indirect Impact of Typhoons on Plant Performance: Evidence from Chinese Manufacturers, Journal of Environmental Economics and Management.
2. Elliott, R.J.R, Jabbour, L. and Vanino, E. (forthcoming) Innovation and the Intensive and Extensive Margins of Trade: Evidence from French Firms. Oxford Bulletin of Economics and Statistics.
3. Beltran, A., Maddison, D. and Elliott, R.J.R. (forthcoming) The impact of flooding on property prices: A repeat-sales approach. Journal of Environmental Economics and Management.
4. Cole, M.A., Elliott, R.J.R., Okubo, T. and Strobl, E. (2019), Natural Disasters and the Birth, Life and Death of Plants: The Case of the Kobe Earthquake. Journal of Economic Geography, Vol. 19, 2, pp. 373-408. ABS 4.
5. Elliott, R.J.R. Sun, P. and Zhu, T. (forthcoming), Electricity Prices and Industry Switching: Evidence from Chinese manufacturing firms. Energy Economics.
6. Elliott, R.J.R., Horsewood, N.H. and Zhang, L. (2018), Importing exporters and exporting importers: A study of the decision of Chinese firms to engage in international trade, Review of International Economics.
7. Beltran, A., Maddison, D. and Elliott, R.J.R. (2018), Assessing the economic benefits of flood defences: A repeat-sales approach, Risk Analysis, Vol. 38, 11, pp. 2340-2367.
8. Cole, M.A., Elliott, R.J.R., Occhiali, G. and Strobl, E. (2018), Power Outages and Firm Performance in Sub-Saharan Africa, Journal of Development Economics, Vol. 134, pp. 150-159.
9. Beltran, A., Maddison, D. and Elliott, R.J.R. (2017), Is Flood Risk Capitalised into Property Values? Ecological Economics.
10. Cole, M.A., Elliott, R.J.R., Okubo, T. and Strobl, E. (2017), Natural Disasters and the Birth, Life and Death of Plants: The Case of the Kobe Earthquake. Journal of Economic Geography.
11. Elliott, R.J.R. and Lindley, J. (2017), Environmental Jobs and Growth in the United States? Ecological Economics, Vol. 132, pp. 232–244.
12. Elliott, R.J.R., Jabbor, L. and Zhang, L. (2016), Firm Productivity and Importing: Evidence from Chinese Manufacturing Firms. Canadian Journal of Economics, Vol. 49, 3, 1086-1124.
13. Elliott, R.J.R., Strobl, E. and Sun, P. (2015), The Local Impact of Typhoons on Economic Activity in China: A View from Outer Space, Journal of Urban Economics. Vol. 88, pp. 50–66.
14. Elliott, R.J.R., Sun, P. and Qiqin X. (2015), Energy Distribution and Economic Growth: An empirical test for China, Energy Economics, Vol. 48, pp. 24-31.
15. Elliott, R.J.R. and Zhou, Y. (2015), Globalization, Firm Co-location and Wage Inequality in China: A Spatial Analysis, World Development, Vol. 66, pp. 629-644.
16. Albornoz, F., Cole, M.A., Elliott, R.J.R. and Ercolani, M.G. (2014), The Environmental Management of Firms: Motives, Obstacles and the Role of Foreign Ownership, Journal of Environmental Management, Vol. 146, pp. 150-163.
17. Cole, M.A., Elliott, R.J.R. and Strobl, E. (2014), Climate Change, Hydro-dependency and the African Dam Boom, World Development, Vol. 60, pp. 84-98.
18. Elliott, R.J.R., Sun, P. and Chen, S. (2013), Energy Efficiency and the Impact of Foreign Direct Investment in China: A City-Level Study, Energy Economics, Vol. 40, C, pp 484-494.
19. Cole, M.A., Elliott, R.J.R. and Kemerat, K. (2013), Local Exposure to Toxic Releases: Examining the Role of Ethnic Fractionalization and Polarization, Ecological Economics, Vol. 93, pp. 249-259.
20. Cole, M.A., Elliott, R.J.R., Okubo, T. and Zhou, Y. (2013), The Carbon Dioxide Emissions of Firms: A Spatial Analysis, Journal of Environmental Economics and Management, Vol. 65, 2, pp. 290-309.

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